यदि {left( {1 - frac{2}{x} + frac{4}{{{x^2}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) बहुपद $(a_1 + a_2 + \dots + a_k)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $\binom{n+k-1}{k-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ $(1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{x

Vedclass · Accepted Answer

$729$

Vedclass · Answer

(B) बहुपद $(a_1 + a_2 + \dots + a_k)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $\binom{n+k-1}{k-1}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ $(1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2})^n$ के लिए,$k=3$ पद हैं।अतः,पदों की संख्या $\binom{n+3-1}{3-1} = \binom{n+2}{2} = \frac{(n+2)(n+1)}{2}$ है।दिया गया है कि $\frac{(n+2)(n+1)}{2} = 28$,इसलिए $(n+2)(n+1) = 56$ है।चूंकि $8 	imes 7 = 56$,हमें $n+2 = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 6$।विस्तार में गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए चर के स्थान पर $1$ प्रतिस्थापित किया जाता है।गुणांकों का योग $= (1 - 2 + 4)^n = (3)^n$ है।$n = 6$ के लिए,योग $3^6 = 729$ है।

Similar Questions

सबसे बड़ा गैर-ऋणात्मक पूर्णांक $k$ क्या है जिसके लिए $24^k$,$13!$ को विभाजित करता है?

$7!$ के भाजकों की संख्या है

$ababab$ रूप की (आधार $10$ में) $6$-अंकीय संख्याओं की संख्या,जिनमें से प्रत्येक ठीक $6$ भिन्न अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है,है

संख्या $111...1$ ($91$ बार) है

सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या $n$ ऐसी है कि $3^{n}$,$66!$ को विभाजित करती है,वह $............$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module